数学(统计学)讲义收集¶
约 1113 个字 预计阅读时间 4 分钟
国内讲义¶
- 清华于品数学分析讲义
- USTC王作勤拓扑学讲义
- ZWP学长：NKU数院学长的个人网页，存放有很多专业课试卷，截至2025仍在更新
- 谢启鸿老师(torsor)的个人博客：有很多高质量的复旦大学高等代数的资料(尤其是高等代数每周一题)
国外讲义¶
- Terence Tao：大名鼎鼎的特仑苏·陶的个人网页，纯英文，内涵很丰富
杂文和资源站¶
- 名词党想要速通纯数学？| 资源整合篇
- 学习英语的重要性 提到了一本书The Little Book of Math into English(Springer)
- 路线规划 目标是在 2~3 年内全面了解某个纯数学领域的基础，达到准研究生的水平
- 共通线: 数学分析 高等代数
- 速通主线 大致有分析与方程、代数与数论、几何与拓扑(可以参考北美phd的qualify考试大纲)
- 借鉴Oxford的数学系官网
- 资源站
- ustcmathplan
- 由中科大的学长编写的资源整理文档，可以下载来看看：链接
- 雪王对自学数学一篇回答
- 文章主要对数学本科课程做了一个概括，也包含了作者本人的学习路径(偏代数)，内蕴了一些数学想法和看法，也有一些方法论
- 主要是参考一个学习思路，但是没有办法做到如此大广度学习放弃深度
- 梁老师的一篇自述
- 是那种中年一代数学人有的坚守和执着，很受感动和鼓舞
- Folland的一部分答案
- 已经下载了，可以作为一个资料贴
- 概率论中几种收敛的关系
- 写的比较好，可以参考答主的其他几个概率论笔记
- 计算数学的基础学习路线(NJU)
- 比较简陋的一个框架，但是亮点在于给出了数学与其他领域的交叉思路
- 清华一位学长的建议贴
- 这个也是代数和几何类的
- Lecture_Notes'Set
- MSE上的一个问题，涵盖了很多讲义，似乎几何类偏多(从知乎链接得到的)
- 关于数学的经验贴--异顺子
- 随机分析路线
- 本人很感兴趣的一个方向，希望深入了解后学习
- 另一个引导贴，比较深入,给出了进阶课程的参考书
- Laplace方法-渐进分析
- 数学分析内容的一个很好应用，在很多竞赛题中有所体现
- 实分析的笔记(Royden)--inversioner
- Rudin的一篇生平文
- 没有什么作用，但是可以了解一些在分析学教材中屡屡出现的名字的故事
- 一个小书单,品味还可以,主要有概率论
- 小平邦彦的一篇文章
- 文章主要观点是数学是一门依赖技术的学科，所以积累很重要(有时大于天赋)
- 关于给22级数学系新生的一点建议 UCAS
- PKUSMS-北大数学自学手册
- Math Stackexchange(MSE)：几乎是世界上最大的数学讨论平台(不考虑MO的情况下)，优点是跨度大
- Math Overflow(MO)：最权威的数学讨论平台，只接受发布研究生以上的问题讨论，否则会被警告
- 丘赛官网：Yau的手笔，里面的参考资料值得一看，也有一些国外大学的网站链接
- MIT：内嵌许多优质课程的Lecure Notes和Problem Sets
- 齐震宇：搬运的Youtube上的分析一，难度比较高，老师是湾湾的(Yau的学生)
- AMM：美国数学月刊，适合和谢惠民一起使用
第一篇文章中有一段话我很欣赏
无论是数学专业还是数学爱好者，在面对庞大的现代数学大厦面前难免踌躇。现代数学到底学些什么？在投入人生中最宝贵的几年时间之前，这就是第一个需要解答的问题。但这个问题没有标准答案，而是取决于更基本的问题——我为什么喜欢数学？我喜欢数学的什么？对数学的需求和动机将会决定你的学习内容。