运筹与优化¶
约 568 个字 预计阅读时间 2 分钟
课程简介
所属大学：南开大学
主讲教师：顾然(Ran Gu)
先修要求：高等代数(线性代数)+数学分析(微积分)
课程难度：⭐⭐⭐
预计学时：100h
给分情况：⭐⭐⭐
考试难度：⭐⭐⭐
备考策略：以作业为支撑集，大概80%~90%，实际上会有大量的作业原题(作业>PPT)，掌握重要的基本算法的迭代方法基本就可以85+，但是老师和助教给分非常客观， 改多少就是多少，不会捞。
修读时间：Spring 25
课程参考¶
- 参考书目
- 运筹学教程(第五版) 胡运权
- 最优化理论与算法(第二版) 陈宝林
- 视频资源
线性规划与目标规划¶
课程内容对应清华运筹教材的1-4章(其中包含基本的数学概念，凸集和凸函数的性质)，笔者会额外引入运输问题，表上作业法
为了保证阅读的顺畅和内容的完整性，笔者将相关内容均放在一篇笔记内
无约束问题¶
课程内容对应清华运筹教材的9-10章
对于优化问题，最简单的显然是没有约束的情况，从这种简单的情况出发，为讨论有约束情况打下基础
Lecture Structure¶
为了方便复习，也给出老师的讲授顺序供参考，下面是根据Slides名称给出的课程结构
- 01运筹与优化简介√
- 02数学知识与凸性
- 03线性规划一
- 04线性规划二
- 线性规划对偶课上习题
- 线性规划灵敏度课上习题
- 05迭代法与一维搜索√
- 06梯度法与共轭梯度法
- 梯度法与共轭梯度法课上习题
- 07牛顿法与拟牛顿法
- 08无导数优化
- 09约束最优化问题
- 最优性条件课上习题
- 10信赖域法与最小二乘
- 对偶课上习题
有约束情况不占主导(有常识性问题)，无约束情况为考察主体
理论部分：
- 凸分析，凸集，凸规划，凸集分离定理
- 择一定理
- 最优性条件(无约束条件)一阶和二阶(KKT条件)