Functional Analysis(Lecture)¶
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课程简介
所属大学：南开大学
主讲教师：李磊(Li Lei)
先修要求：数学分析 + 高等代数 + 实变函数(Optional)
课程难度：⭐⭐⭐
预计学时：200h
给分情况：⭐⭐⭐⭐⭐
考试难度：⭐⭐
修读时间：25 Fall
Major and foundational results
four pillars of functional analysis:
- the Hahn-Banach theorem
- the open mapping theorem
- the closed graph theorem
- the uniform boundedness pinciple(Banach-Steinhaus theorem)
由于讲义是按照全英文书写的，因此这里的笔记也基本是英文，中文部分基本上是依据其他的书籍资料进行的一个补充，或者是作者按照自己的理解增加的注释
老师的讲义实际上是两学期的内容，分为两个部分，第一个部分讲解泛函分析的基础知识，从TVS到Banach空间，Hilbert空间和一些基本的大定理，第二部分则更加专注于更高级的内容，如Banach代数、算子代数等，以及作者所研究过的一些结果
- References
- Conway: A course in abstract analysis
- Brezis
- Peter Lax
- 张恭庆 泛函分析讲义(上)
Lecture Contents¶
Part 1 Basic Theory¶
Functional_Analysis-Preliminaries(Lecture)